calculo mental

Estrategias para las Sumas

Antes de empezar con las sumas de Cálculo Mental es conveniente saber bien la secuencia contadora ascendente (de 2 en 2, de 3 en 3) y las combinaciones básicas que suman 10 (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5), y recordar que la suma cumple las propiedades conmutativa y asociativa.

Propiedad conmutativa: Si se cambia el orden de los sumandos no varía el resultado. 1 + 3 + 5 = 5 + 3 + 1 = 9.

Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado siempre es el mismo independientemente de como se agrupen.
(2 + 4) + 6 = 2 + (4 + 6) = 6 + 6 = 2 + 10 = 12.

A continuación se muestran las estrategias que consideramos más útiles para aplicar, solas o combinadas con otras, según nos interese.

1. Descomposición de números de una cifra buscando el 10.
   8+7 = 8 + 2+5 = (8+2) + 5 = 15
   9+4 = 9 + 1+3 = (9+1) + 3 = 13
   7+5 = 7 + 3+2 = (7+3) + 2 = 12
2. Para sumar varios números de una cifra resulta muy práctico agrupar las parejas que suman 10.
9+4+5+1+6 = (9+1) + (4+6) + 5 = 25
7+6+8+3+2 = (7+3) + (8+2) + 6 = 26


3. Para números de 2 cifras o más, realizar la suma de izquierda a derecha suele resultar más fácil, pues no tenemos que recordar las unidades.
   123+42+14 = 100 + 20+40+10 + 3+2+4 = 179
   431+125+12 = 400+100 + 30+20+10 + 1+5+2 = 568
4. Descomposición buscando la decena más próxima.
   36+5 = 36 + 4+1 = (36+4) + 1 = 41
   77+16 = 77 + 3+13 = (77+3) + 13 = 93
   95+17 = 95 + 5+12 = (95+5) + 12 = 112
5. Para sumar 8, resulta muy práctico sumar 10 y restar 2, ya que 8 = 10-2.
   223+8 = 223 + 10-2 = (223+10) - 2 = 231
   475+8 = 475 + 10-2 = (475+10) - 2 = 483
6. Para sumar 9, resulta muy práctico sumar 10 y restar 1, ya que 9 = 10-1.
   147+9 = 147 + 10-1 = (147+10) - 1 = 156
   236+9 = 236 + 10-1 = (236+10) - 1 = 245
7. Para sumar 18, es muy práctico sumar 20 y restar 2, ya que 18 = 20-2.
   356+18 = 356 + 20-2 = (356+20) - 2 = 374
   648+18 = 648 + 20-2 = (648+20) - 2 = 666
8. Para sumar 19, es muy práctico sumar 20 y restar 1, ya que 19 = 20-1.
   754+19 = 754 + 20-1 = (754+20) - 1 = 773
   552+19 = 552 + 20-1 = (552+20) - 1 = 571
9. También podemos utilizar este “truco” para 180 = 200 - 20, (sumar 200 y restar 20) ó 190 = 200 - 10, (sumar 200 y restar 10).
   345+180 = 345 + 200-20 = (345+200) - 20 = 525
   678+190 = 678 + 200-10 = (678+200) - 10 = 868
10.